4.4 Importância dos atributos

A importância dos níveis dentro dos atributos é considerada como a média sobre os indivíduos e repetições. Lembre-se que o objeto resultados$betadraw é uma lista de 21 variáveis com 4.000 amostras de cada variável para cada um dos 600 indivíduos. Assim, é possível calcular as utilidades médias da seguinte forma:

Variavel Utilidade
DestECab 0.3436597
DestMedit -0.3239022
DestMex -0.7644704
DestNorway -0.8647446
DestWCab 0.3001811
ClineDisney 0.3432621

É importante ressaltar que no objeto utilidades falta um nível de cada atributo. Isso porque sempre consideramos um nível como referência. Dessa forma, incluiremos esse nível com utilidade média igual a zero. Para o atributo Destination, teremos as seguintes importâncias:

Portanto, para esse atributo, os dois níveis mais importantes são Eastern Caribbean e Western Caribbean. Já para Cruise Line, os níveis mais importantes, em ordem decrescente, são: Royal Caribbean, Princess, Holland America, Disney, Norwegian e Carnival.

As importâncias para os atributos number of days, stateroom, ship amenities e price per person per day podem ser visualizadas nos gráficos a seguir.

4.4.1 Peso dos Atributos/Features

Uma pergunta natural que surge nesse tipo de análise é: qual é, de uma forma geral, o atributo/feature mais importante na escolha do serviço/produto? Não existe uma resposta precisa e nem única para essa pergunta. Um procedimento comumente utilizado é o de considerar a importância ou “peso” como algo proporcional a variação total de cada atributo. Portanto, poderíamos tomar, para cada atributo, a diferença ente a utilidade média máxima e mínima dividida pela soma de todas essas diferenças para cada atributo. Nesse exemplo, podemos calcular a importância da seguinte forma:

Assim, observa-se a seguinte ordenação em função da importância: stateroom, price, destination, ship amenities, cruise line e number of days. No entanto, observe que destination e ship amenities apresentam uma importância muito semelhante.

Medida Importancia
Stateroom 32.93
Price 22.68
Destination 15.66
Ship Amenities 14.51
Cruise Line 7.96
Numbe of Days 6.25

Os valores médios apresentados nas figuras com as importâncias dos níveis dentro de cada atributo ocultam uma substancial variabilidade entre os indivíduos. Para indicar e enfatizar essa variabilidade, apresentaremos alguns gráficos para determinados indivíduos. Note que são gráficos úteis para analise interna, mas não são utilizados na prática.

Foram selecionados 3 níveis de atributos distintos (Eastern Caribbean - Destination, Disney - Cruise Line e 11 Days - Number of Days) e para cada um mostraremos o boxplot dos valores observados na distribuição a posteriori. Aqui selecionaremos 20 indivíduos aleatoriamente para ilustrar essa variabilidade nas estimativas dos coeficientes.

Variável DestECab

Variável ClineDisney

Variável Days11D

4.4.2 Simulações de Share

O uso mais importante deste modelo se dá na previsão dos shares de produtos distintos quando esses são determinados por níveis diferentes dos atributos. Assim, do ponto de vista gerencial, são propostos novos/alternativos produtos com objetivo de se ter uma ideia sobre o potencial (ou share) dos mesmos.

Estes shares permitem decidir se determinados níveis (ou features) dos atributos são interessantes/valiosos para os potenciais consumidores. Ao mesmo tempo, pode se estudar qual preço deve ser escolhido para se obter um share que tenha sentido para os potenciais produtos ofertados aos consumidores.

Os produtos definidos são submetidos ao modelo de forma conjunta na simulação. Assim, consideramos as utilidades particulares de cada indivíduo utilizado na construção do modelo e com isso determinanos a escolha de cada um para, posteriormente, considerar a proporção da escolha dentro da amostra.

4.4.2.0.1 Cenário com 4 produtos

A seguir apresentamos uma simulação entre 4 produtos:

Produto 1 Produto 2 Produto 3 Produto 4
Destination Eastern Caribbean Eastern Caribbean Eastern Caribbean Eastern Caribbean
Cruise line Royal Caribbean Holland America Princess Disney
N of days 7 days 7 days 7 days 7 days
Stateroom Oceanview Oceanview Oceanview Oceanview
Ship Amenities Fewer Amenities Fewer Amenities Fewer Amenities Fewer Amenities
Price per person per day $125 $125 $150 $150

Portanto, note que estamos considerando variações apenas na linha do cruzeiro e no preço. Agora vamos retomar o modelo ajustado anteriormente. Lembre-se que a matriz de entrada do modelo é dada por uma série de variáveis indicadoras (dummies) com a seguinte estrutura:

##  [1] "DestECab"     "DestMedit"    "DestMex"      "DestNorway"  
##  [5] "DestWCab"     "ClineDisney"  "ClineHolland" "ClineNorge"  
##  [9] "ClinePrinc"   "ClineRoyal"   "Days11D"      "Days7D"      
## [13] "Days8D"       "Days9D"       "StateInsid"   "StateOview"  
## [17] "AmenitMore"   "Price$125"    "Price$150"    "Price$175"   
## [21] "Price$200"

Assim, vamos criar uma matriz com os 4 produtos apresentados anteriormente no mesmo formato utilizado no ajuste do modelo.

DestECab DestMedit DestMex DestNorway DestWCab ClineDisney ClineHolland ClineNorge ClinePrinc ClineRoyal Days11D Days7D Days8D Days9D StateInsid StateOview AmenitMore Price$125 Price$150 Price$175 Price$200
1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0
1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0
1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0

Como podemos ter interesse na comparação dos shares de outros produtos, seria interessante considerar uma função para automatizar as contas. Dessa forma, criamos a função abaixo.

Agora podemos aplicar a função funcao_predict para analisar os shares estimados dos 4 produtos.

produto Share pc.5 pc.95
1 48.8 45.9 51.8
2 18.3 16.5 20.2
3 13.5 11.7 15.4
4 19.4 17.3 21.5

Na tabela com 4 produtos o líder é Royal Caribbean (produto 1) que tem uma maior utilidade como Marca e apresenta o menor preço praticado ($125). O share de 48,9% pode oscilar entre 46% e 52% com probabilidade de 95%. Já o produto que apresentou o menor share é da linha Princess com maior valor por pessoa ($150).

4.4.2.0.2 Cenário com 3 produtos

Agora vamos considerar um cenário apenas com os produtos 2, 3 e 4. Assim, nesse momento, serão considerados apenas os seguintes produtos:

Produto 2 Produto 3 Produto 4
Destination Eastern Caribbean Eastern Caribbean Eastern Caribbean
Cruise line Holland America Princess Disney
N of days 7 days 7 days 7 days
Stateroom Oceanview Oceanview Oceanview
Ship Amenities Fewer Amenities Fewer Amenities Fewer Amenities
Price per person per day $125 $150 $150

Dessa forma, repetindo o procedimento anterior para esses produtos, teremos:

##  [1] "DestECab"     "DestMedit"    "DestMex"      "DestNorway"  
##  [5] "DestWCab"     "ClineDisney"  "ClineHolland" "ClineNorge"  
##  [9] "ClinePrinc"   "ClineRoyal"   "Days11D"      "Days7D"      
## [13] "Days8D"       "Days9D"       "StateInsid"   "StateOview"  
## [17] "AmenitMore"   "Price$125"    "Price$150"    "Price$175"   
## [21] "Price$200"
produto Share pc.5 pc.95
1 32.7 30.0 35.4
2 27.1 24.8 29.5
3 40.1 38.0 42.3

Note que, no cenário com 3 produtos, a linha Disney apresenta um share maior que as demais linhas. Já na comparação direta entre as linhas Holland e Princess a diferença passa a ser 4,9%.

4.4.2.0.3 Cenário com 2 produtos

Por fim, vamos considerar um cenário apenas com os produtos 2 e 3. Assim, nesse momento, serão considerados apenas os seguintes produtos:

Produto 2 Produto 3
Destination Eastern Caribbean Eastern Caribbean
Cruise line Holland America Princess
N of days 7 days 7 days
Stateroom Oceanview Oceanview
Ship Amenities Fewer Amenities Fewer Amenities
Price per person per day $125 $150

Dessa forma, para o caso da simulação considerando 2 produtos, teremos:

##  [1] "DestECab"     "DestMedit"    "DestMex"      "DestNorway"  
##  [5] "DestWCab"     "ClineDisney"  "ClineHolland" "ClineNorge"  
##  [9] "ClinePrinc"   "ClineRoyal"   "Days11D"      "Days7D"      
## [13] "Days8D"       "Days9D"       "StateInsid"   "StateOview"  
## [17] "AmenitMore"   "Price$125"    "Price$150"    "Price$175"   
## [21] "Price$200"
produto Share pc.5 pc.95
1 55.2 51.9 58.2
2 44.8 41.8 48.1

Portanto, nesse cenário, a linha Holland America e preço por pessoa de $125 possuiria 54,8% (variando de 52% a 57.7%) do share enquanto o produto da linha Princess e com preço de $150 apresentaria 45,2% (variando de 42,3% a 48,0%) de share .